AP微积分课程解析 主要内容及教材考试安排

分类:大学生活 时间:2019-01-09 阅读量:

  (原标题:AP微积分课程主要内容)

  微积分AP课程包括微积分AB(CalculusAB)和微积分BC(CalculusBC)两门课。微积分AB需要1年的课程学习时间,其内容大约占了大学一年的微积分课程内容的三分之二,而微积分BC需要1年多的课程学习时间,其内容包括了大学一年的微积分课程内容的全部。

  开设CalculusAP课程的学校或者自学的同学,应该在高一高二进行合理安排,确定课程计划,以保证把学习微积分应具备的知识先行学习完毕。由于AP微积分是一门大学水平的课程,具有挑战性,因此欲学习的学生必须具有坚实的数学基础。微积分BC是微积分AB的延伸和扩展,不过对共同内容的理解深度和要求却是一致的。

图片来源于网络

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  微积分AB课程的主要内容

  1.函数(Functions)、图像(Graphs)、极限(Limits)

  包括图象分析(Analysisofgraphs)、函数的极限(Limitsoffunctions)、渐进和无穷(Asymptoticandunboundedbehavior)、函数的连续性(Continuityasapropertyoffunctions)4部分内容;

  2.导数(Derivatives)

  包括导数的概念(Conceptofthederivative)、在一个点处的导数(Derivativeatapoint)、导函数(Derivativeasafunction)、二阶导数(Secondderivatives)、导数的应用(Applicationsofderivatives)、导数的运算(Computationofderivatives)等内容;

  3.积分Integrals

  包括积分的概念和性质(Interpretationsandpropertiesofdefiniteintegrals)、积分的应用(Applicationsofintegrals)、微积分基本定理(FundamentalTheoremofCalculus)、不定积分(Techniquesofantidifferentiation)、不定积分的应用(Applicationsofantidifferentiation)、定积分的数值计算(Numericalapproximationstodefiniteintegrals);

  微积分BC课程的主要内容除了包括微积分AB课程的全部内容之外,还增加了以下内容:平面曲线的参数方程、向量方程、极坐标方程;反积分;多项式近似计算;级数;在积分的应用中,增加了物理模型、经济模型、生物模型等。

  AP微积分课程教材

  目前,经过检验,比较成熟和普遍使用的教材有以下几种:

  1.CrackingtheAPcalculusAB&BCexams2008Edition

  作者:DavidS.KahnPrincetonReview.com

  2.Barron'sAPCalculuswithCD-ROM(Paperback)

  作者:ShirleyO.Hockett,DavidBock

  Barron'sEducationalSeries

  3.Barron’sAP微积分2008(附1张cd-rom)

  作者:张鑫(译)世界图书出版公司北京公司

  4.KaplanAPCalculusAB&BC2009(KaplanApCalculusAbandBc)

  作者:RubyKaplanPublishing

  5.中文参考书:高等教育出版社出版的《高等数学》和《微积分》以及高中数学课本

  AP微积分课程考试安排

  1.考试时间:每年5月

  2.考试试卷题型分布(共考195分钟)

  3.考试成绩分布

  AP考试的成绩评定实行5分制.

  得5分表示具有非常好的资格;

  得4分表示具有好的资格;

  得3分表示具有资格;

  得2分表示可能有资格;

  得1分表示不予推荐.

  一般得3分及以上的成绩为大多数大学接受,可以在以后进入大学时折抵大学的学分.少数顶尖大学要求4分或5分才能折抵大学学分.如哈佛大学2003年作出新规定,只有5分的AP成绩才能折抵哈佛大学的学分。

  4.考试评分标准

  5.微积分考试允许使用的图形计算器(请参见AP官方网站公布的图形计算器类型)

  在微积分AB、微积分BC的考试中,允许使用图形计算器,但在使用要求上有少许的不同,内置以下功能的图形计算器被允许在微积分AP考试中使用:

  (1)能作函数图象;

  (2)能够求方程的根(在解数值方程时);

  (3)能够对一个函数的导数进行数值计算;

  (4)能够对定积分的值进行数值计算。

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  本文转载自《瀚海国际AP考试中心的博客,点击阅读原文。

 

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